다음을 풀어보세요: (4/3-1/5)*(3/4-1/6)

$$( \frac{ 4 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } ) \times ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 6 } )$$

계산

$$\frac{119}{180}\approx 0.661111111$$

해답 단계

3과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. \frac{4}{3} 및 \frac{1}{5}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\left(\frac{20}{15}-\frac{3}{15}\right)\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

\frac{20}{15} 및 \frac{3}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{20-3}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

20에서 3을(를) 빼고 17을(를) 구합니다.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

4과(와) 6의 최소 공배수는 12입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{9}{12}-\frac{2}{12}\right)$$

\frac{9}{12} 및 \frac{2}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{17}{15}\times \frac{9-2}{12}$$

9에서 2을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.

$$\frac{17}{15}\times \frac{7}{12}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{17}{15}에 \frac{7}{12}을(를) 곱합니다.

$$\frac{17\times 7}{15\times 12}$$

분수 \frac{17\times 7}{15\times 12}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{119}{180}$$

인수 분해

$$\frac{7 \cdot 17}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 0.6611111111111111$$