다음을 풀어보세요: (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

x에 대한 해

$$x>-\frac{213}{5}$$

해답 단계

28과(와) 24.5을(를) 더하여 52.5을(를) 구합니다.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

48과(와) 50을(를) 더하여 98을(를) 구합니다.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

98과(와) 48을(를) 더하여 146을(를) 구합니다.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

146과(와) 52을(를) 더하여 198을(를) 구합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

10진수 0.15을(를) 분수 \frac{15}{100}(으)로 변환합니다. 5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{5}에 \frac{3}{20}을(를) 곱합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

분수 \frac{4\times 3}{5\times 20}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

15을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

10진수 0.75을(를) 분수 \frac{75}{100}(으)로 변환합니다. 25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{75}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

분수 \frac{1\times 3}{2\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

25과(와) 8의 최소 공배수는 200입니다. \frac{3}{25} 및 \frac{3}{8}을(를) 분모 200의 분수로 변환합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

\frac{24}{200} 및 \frac{75}{200}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

24과(와) 75을(를) 더하여 99을(를) 구합니다.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

52.5+x의 각 항을 198(으)로 나누어 \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x을(를) 얻습니다.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x에 0.1(을)를 곱합니다.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

10진수 0.1을(를) 분수 \frac{1}{10}(으)로 변환합니다.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{198}에 \frac{1}{10}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

분수 \frac{1\times 1}{198\times 10}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

264과(와) 200의 최소 공배수는 6600입니다. \frac{7}{264} 및 \frac{99}{200}을(를) 분모 6600의 분수로 변환합니다.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

\frac{175}{6600} 및 \frac{3267}{6600}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

175과(와) 3267을(를) 더하여 3442을(를) 구합니다.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3442}{6600}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

양쪽 모두에서 \frac{1721}{3300}을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

10진수 0.5을(를) 분수 \frac{5}{10}(으)로 변환합니다. 5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

2과(와) 3300의 최소 공배수는 3300입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1721}{3300}을(를) 분모 3300의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

\frac{1650}{3300} 및 \frac{1721}{3300}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

1650에서 1721을(를) 빼고 -71을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

양쪽에 \frac{1}{1980}의 역수인 1980(을)를 곱합니다. \frac{1}{1980}은(는) >0이므로 부등호 방향이 그대로 유지됩니다.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

-\frac{71}{3300}\times 1980을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

-71과(와) 1980을(를) 곱하여 -140580(을)를 구합니다.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

660을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-140580}{3300}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x>-\frac{213}{5}$$