다음을 풀어보세요: (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

계산

$$\frac{19}{6}\approx 3.166666667$$

해답 단계

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{4}{12} 및 \frac{9}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

4과(와) 9을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

12과(와) 9의 최소 공배수는 36입니다. \frac{13}{12} 및 \frac{5}{9}을(를) 분모 36의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{39}{36} 및 \frac{20}{36}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

39에서 20을(를) 빼고 19을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{19}{36}에 \frac{1}{6}의 역수를 곱하여 \frac{19}{36}을(를) \frac{1}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

\frac{19}{36}\times 6을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

19과(와) 6을(를) 곱하여 114(을)를 구합니다.

$$\frac{114}{36}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{114}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{19}{6}$$

인수 분해

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3.1666666666666665$$