다음을 풀어보세요: (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

계산

$$\frac{18}{11}\approx 1.636363636$$

해답 단계

2과(와) 5의 최소 공배수는 10입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{2}{5}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

\frac{5}{10} 및 \frac{4}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

5과(와) 4을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

4과(와) 5의 최소 공배수는 20입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{1}{5}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

\frac{15}{20} 및 \frac{4}{20}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

15에서 4을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

\frac{9}{10}에 \frac{11}{20}의 역수를 곱하여 \frac{9}{10}을(를) \frac{11}{20}(으)로 나눕니다.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{9}{10}에 \frac{20}{11}을(를) 곱합니다.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

분수 \frac{9\times 20}{10\times 11}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{180}{110}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{180}{110}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{18}{11}$$

인수 분해

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1.6363636363636365$$