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-\frac{3x^{2}}{4}+50
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-\frac{3x^{2}}{4}+50
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\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{3}{2}을(를) 곱합니다.
\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
분수 \frac{1\times 3}{2\times 2}에서 곱하기를 합니다.
\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{4}에 10-x(을)를 곱합니다.
\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
\frac{3}{4}\times 10을(를) 단일 분수로 표현합니다.
\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
3과(와) 10을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.
\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{30}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
\frac{3}{4}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{3}{4}(을)를 구합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
분배 법칙을 사용하여 \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x에 x(을)를 곱합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)
\frac{1}{2}과(와) 10을(를) 곱하여 \frac{10}{2}(을)를 구합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)
10을(를) 2(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x
분배 법칙을 사용하여 5에 10-\frac{3}{2}x(을)를 곱합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x
5\left(-\frac{3}{2}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x
5과(와) -3을(를) 곱하여 -15(을)를 구합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x
분수 \frac{-15}{2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{15}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.
-\frac{3}{4}x^{2}+50
\frac{15}{2}x과(와) -\frac{15}{2}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.
\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{2}에 \frac{3}{2}을(를) 곱합니다.
\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
분수 \frac{1\times 3}{2\times 2}에서 곱하기를 합니다.
\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{4}에 10-x(을)를 곱합니다.
\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
\frac{3}{4}\times 10을(를) 단일 분수로 표현합니다.
\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
3과(와) 10을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.
\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{30}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
\frac{3}{4}과(와) -1을(를) 곱하여 -\frac{3}{4}(을)를 구합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
분배 법칙을 사용하여 \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x에 x(을)를 곱합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)
x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)
\frac{1}{2}과(와) 10을(를) 곱하여 \frac{10}{2}(을)를 구합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)
10을(를) 2(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x
분배 법칙을 사용하여 5에 10-\frac{3}{2}x(을)를 곱합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x
5\left(-\frac{3}{2}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x
5과(와) -3을(를) 곱하여 -15(을)를 구합니다.
\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x
분수 \frac{-15}{2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{15}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.
-\frac{3}{4}x^{2}+50
\frac{15}{2}x과(와) -\frac{15}{2}x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}