다음을 풀어보세요: (1/11-3/7+14/23)div2/3

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

계산

$$\frac{720}{1771}\approx 0.406549972$$

해답 단계

11과(와) 7의 최소 공배수는 77입니다. \frac{1}{11} 및 \frac{3}{7}을(를) 분모 77의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

\frac{7}{77} 및 \frac{33}{77}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

7에서 33을(를) 빼고 -26을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

77과(와) 23의 최소 공배수는 1771입니다. -\frac{26}{77} 및 \frac{14}{23}을(를) 분모 1771의 분수로 변환합니다.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

-\frac{598}{1771} 및 \frac{1078}{1771}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

-598과(와) 1078을(를) 더하여 480을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

\frac{480}{1771}에 \frac{2}{3}의 역수를 곱하여 \frac{480}{1771}을(를) \frac{2}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{480}{1771}에 \frac{3}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

분수 \frac{480\times 3}{1771\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{1440}{3542}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1440}{3542}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{720}{1771}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0.40654997176736307$$