다음을 풀어보세요: (z^-4/4z^-7)

$$( \frac { z ^ { - 4 } } { 4 z ^ { - 7 } } )$$

계산

$$\frac{z^{3}}{4}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(z^{1}\right)^{-4}\times \frac{1}{4z^{-7}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$1^{-4}\left(z^{1}\right)^{-4}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-7}}$$

곱하기의 교환 법칙을 사용합니다.

$$1^{-4}\times \frac{1}{4}\left(z^{1}\right)^{-4}\times \frac{1}{z^{-7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$1^{-4}\times \frac{1}{4}z^{-4}z^{-7\left(-1\right)}$$

-7에 -1을(를) 곱합니다.

$$1^{-4}\times \frac{1}{4}z^{-4}z^{7}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$1^{-4}\times \frac{1}{4}z^{-4+7}$$

지수 -4과(와) 7을(를) 더합니다.

$$1^{-4}\times \frac{1}{4}z^{3}$$

4을(를) -1제곱합니다.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

z 관련 미분

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{4}z^{-4-\left(-7\right)})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{4}z^{3})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times \frac{1}{4}z^{3-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{3}{4}z^{2}$$