계산
\frac{9x\left(x+1\right)}{8}
확장
\frac{9x^{2}+9x}{8}
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\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+1과(와) x-2의 최소 공배수는 \left(x-2\right)\left(x+1\right)입니다. \frac{x-2}{x+1}에 \frac{x-2}{x-2}을(를) 곱합니다. \frac{5-x}{x-2}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} 및 \frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\frac{x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x의 동류항을 결합합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x^{2}-x-2을(를) 인수 분해합니다. x^{2}+3x+2을(를) 인수 분해합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-2\right)\left(x+1\right)과(와) \left(x+1\right)\left(x+2\right)의 최소 공배수는 \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)입니다. \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}에 \frac{x-2}{x-2}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 및 \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x+2-\left(x-2\right)에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x+2-x+2의 동류항을 결합합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
x^{2}+x을(를) 인수 분해합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) x\left(x+1\right)의 최소 공배수는 x\left(x+1\right)입니다. \frac{x+1}{x}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} 및 \frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}+x+1+x+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)}}
x^{2}+x+1+x+3-x^{2}의 동류항을 결합합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}에 \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)}을(를) 곱합니다.
\frac{9\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 4\left(2x+4\right)}
\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}에 \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}의 역수를 곱하여 \frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}을(를) \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}(으)로 나눕니다.
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{4\left(2x+4\right)}
분자와 분모 모두에서 \left(x-2\right)\left(x+1\right)을(를) 상쇄합니다.
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{2\times 4\left(x+2\right)}
인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.
\frac{9x\left(x+1\right)}{2\times 4}
분자와 분모 모두에서 x+2을(를) 상쇄합니다.
\frac{9x^{2}+9x}{8}
식을 확장합니다.
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+1과(와) x-2의 최소 공배수는 \left(x-2\right)\left(x+1\right)입니다. \frac{x-2}{x+1}에 \frac{x-2}{x-2}을(를) 곱합니다. \frac{5-x}{x-2}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} 및 \frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\frac{x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x의 동류항을 결합합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x^{2}-x-2을(를) 인수 분해합니다. x^{2}+3x+2을(를) 인수 분해합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \left(x-2\right)\left(x+1\right)과(와) \left(x+1\right)\left(x+2\right)의 최소 공배수는 \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)입니다. \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}에 \frac{x-2}{x-2}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} 및 \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x+2-\left(x-2\right)에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x+2-x+2의 동류항을 결합합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
x^{2}+x을(를) 인수 분해합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) x\left(x+1\right)의 최소 공배수는 x\left(x+1\right)입니다. \frac{x+1}{x}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} 및 \frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}+x+1+x+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}에서 곱하기를 합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)}}
x^{2}+x+1+x+3-x^{2}의 동류항을 결합합니다.
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}에 \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)}을(를) 곱합니다.
\frac{9\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 4\left(2x+4\right)}
\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}에 \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}의 역수를 곱하여 \frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}을(를) \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}(으)로 나눕니다.
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{4\left(2x+4\right)}
분자와 분모 모두에서 \left(x-2\right)\left(x+1\right)을(를) 상쇄합니다.
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{2\times 4\left(x+2\right)}
인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.
\frac{9x\left(x+1\right)}{2\times 4}
분자와 분모 모두에서 x+2을(를) 상쇄합니다.
\frac{9x^{2}+9x}{8}
식을 확장합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}