다음을 풀어보세요: (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

계산

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 8과(와) -\frac{1}{4}을(를) 곱하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{16}{3}과(와) -\frac{1}{4}을(를) 곱하여 -\frac{4}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

16의 -\frac{1}{4}제곱을 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$