다음을 풀어보세요: (frac{x^{6}y^{3}}{x^{3}y^-3}*y^-7/x^-3)^10

$$( \frac { x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { x ^ { 3 } y ^ { - 3 } } \cdot \frac { y ^ { - 7 } } { x ^ { - 3 } } ) ^ { 10 }$$

계산

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 x^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}을(를) 전개합니다.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -7과(와) 10을(를) 곱하여 -70을(를) 구합니다.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 10을(를) 곱하여 60을(를) 구합니다.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 10을(를) 곱하여 60을(를) 구합니다.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -70과(와) 60을(를) 더하여 -10을(를) 구합니다.

$$y^{-10}x^{60}$$

확장

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 x^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}을(를) 전개합니다.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -7과(와) 10을(를) 곱하여 -70을(를) 구합니다.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 10을(를) 곱하여 60을(를) 구합니다.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) 10을(를) 곱하여 60을(를) 구합니다.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -70과(와) 60을(를) 더하여 -10을(를) 구합니다.

$$y^{-10}x^{60}$$