다음을 풀어보세요: (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

계산

$$1$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

단순화합니다.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

단순화합니다.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$-1+2$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$1$$

x 관련 미분

$$0$$