다음을 풀어보세요: (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

계산

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 y^{\frac{2}{3}}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

분수 \frac{-3}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{3}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}을(를) 전개합니다.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -5과(와) -\frac{3}{5}을(를) 곱하여 3을(를) 구합니다.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{7}{3}과(와) -\frac{3}{5}을(를) 곱하여 -\frac{7}{5}을(를) 구합니다.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 10과(와) -\frac{3}{5}을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

x 관련 미분

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$