다음을 풀어보세요: (frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}})div(xz^-2)^-4/(xy^-3)^3

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 5 } } { z ^ { - 4 } } ) \div \frac { ( x z ^ { - 2 } ) ^ { - 4 } } { ( x y ^ { - 3 } ) ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{x^{5}}{z^{4}y^{14}}$$

해답 단계

\frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}}에 \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}}의 역수를 곱하여 \frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}}을(를) \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}\left(xy^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

\left(xy^{-3}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}\left(y^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) 3을(를) 곱하여 -9을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -2과(와) 3을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{1}y^{-5}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -5과(와) -9을(를) 더하여 -14을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

\left(xz^{-2}\right)^{-4}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}\left(z^{-2}\right)^{-4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -2과(와) -4을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}z^{8}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -4과(와) 8을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{4}x^{-4}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{y^{-14}x^{5}}{z^{4}}$$

확장

$$\frac{x^{5}}{z^{4}y^{14}}$$

해답 단계

\frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}}에 \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}}의 역수를 곱하여 \frac{x^{-2}y^{-5}}{z^{-4}}을(를) \frac{\left(xz^{-2}\right)^{-4}}{\left(xy^{-3}\right)^{3}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}\left(xy^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

\left(xy^{-3}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}\left(y^{-3}\right)^{3}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) 3을(를) 곱하여 -9을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{-2}y^{-5}x^{3}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -2과(와) 3을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{1}y^{-5}y^{-9}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -5과(와) -9을(를) 더하여 -14을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}\left(xz^{-2}\right)^{-4}}$$

\left(xz^{-2}\right)^{-4}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}\left(z^{-2}\right)^{-4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -2과(와) -4을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{-4}x^{-4}z^{8}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -4과(와) 8을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{1}y^{-14}}{z^{4}x^{-4}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{y^{-14}x^{5}}{z^{4}}$$