다음을 풀어보세요: (frac{m^{5/2}(2m^5/4)^2}{m^1/2})^2

$$( \frac { m ^ { 5 / 2 } ( 2 m ^ { 5 / 4 } ) ^ { 2 } } { m ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

계산

$$16m^{9}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 \sqrt{m}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{5}{4}과(와) 4을(를) 곱하여 5을(를) 구합니다.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 5을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$m^{9}\times 16$$

확장

$$16m^{9}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 \sqrt{m}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{5}{4}과(와) 4을(를) 곱하여 5을(를) 구합니다.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 5을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$m^{9}\times 16$$