다음을 풀어보세요: (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

계산

$$\frac{40a}{87b}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. b과(와) 3b의 최소 공배수는 3b입니다. \frac{a}{b}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

\frac{3a}{3b} 및 \frac{2a}{3b}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

3a+2a의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

\frac{3x}{8}에 \frac{x}{9}의 역수를 곱하여 \frac{3x}{8}을(를) \frac{x}{9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

3과(와) 9을(를) 곱하여 27(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

8과(와) 4의 최소 공배수는 8입니다. \frac{27}{8} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

\frac{27}{8} 및 \frac{2}{8}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

27과(와) 2을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

\frac{5a}{3b}에 \frac{29}{8}의 역수를 곱하여 \frac{5a}{3b}을(를) \frac{29}{8}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

5과(와) 8을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

3과(와) 29을(를) 곱하여 87(을)를 구합니다.

$$\frac{40a}{87b}$$

확장

$$\frac{40a}{87b}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. b과(와) 3b의 최소 공배수는 3b입니다. \frac{a}{b}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

\frac{3a}{3b} 및 \frac{2a}{3b}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

3a+2a의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

\frac{3x}{8}에 \frac{x}{9}의 역수를 곱하여 \frac{3x}{8}을(를) \frac{x}{9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

3과(와) 9을(를) 곱하여 27(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

8과(와) 4의 최소 공배수는 8입니다. \frac{27}{8} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

\frac{27}{8} 및 \frac{2}{8}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

27과(와) 2을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

\frac{5a}{3b}에 \frac{29}{8}의 역수를 곱하여 \frac{5a}{3b}을(를) \frac{29}{8}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

5과(와) 8을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

3과(와) 29을(를) 곱하여 87(을)를 구합니다.

$$\frac{40a}{87b}$$