다음을 풀어보세요: (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

계산

$$1$$

간단한 해답 단계

a^{2}-2a을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. a-2과(와) a\left(a-2\right)의 최소 공배수는 a\left(a-2\right)입니다. \frac{a}{a-2}에 \frac{a}{a}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

\frac{aa}{a\left(a-2\right)} 및 \frac{4}{a\left(a-2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

aa-4에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

분자와 분모 모두에서 a-2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

\frac{a+2}{a}에 \frac{a+2}{a}의 역수를 곱하여 \frac{a+2}{a}을(를) \frac{a+2}{a}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a\left(a+2\right)을(를) 상쇄합니다.

$$1$$

인수 분해

$$1$$