다음을 풀어보세요: (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

계산

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}을(를) 전개합니다.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 2을(를) 구합니다.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

9의 \frac{1}{2}제곱을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

x 관련 미분

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$