다음을 풀어보세요: (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

계산

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 b^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

\frac{9b}{8}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

분자와 분모 모두에서 b^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

\frac{2b}{3}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}에 \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

\left(9b\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

9의 2제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

\left(2b\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

81과(와) 8을(를) 곱하여 648(을)를 구합니다.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

64과(와) 27을(를) 곱하여 1728(을)를 구합니다.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

648b^{5}을(를) 1728(으)로 나눠서 \frac{3}{8}b^{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

확장

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 b^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

\frac{9b}{8}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

분자와 분모 모두에서 b^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

\frac{2b}{3}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}에 \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

\left(9b\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

9의 2제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

\left(2b\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

81과(와) 8을(를) 곱하여 648(을)를 구합니다.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

64과(와) 27을(를) 곱하여 1728(을)를 구합니다.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

648b^{5}을(를) 1728(으)로 나눠서 \frac{3}{8}b^{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$