다음을 풀어보세요: (frac{9a^{-3}b^{-8}c^{3}}{81a^-1b^-6c^5})^-3

$$( \frac { 9 a ^ { - 3 } b ^ { - 8 } c ^ { 3 } } { 81 a ^ { - 1 } b ^ { - 6 } c ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

계산

$$729\left(abc\right)^{6}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 9c^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

1의 -3제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -3을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -3을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -3을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

9의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{729}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

확장

$$729\left(abc\right)^{6}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 9c^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

1의 -3제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -3을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -3을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -3을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

9의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{729}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$