다음을 풀어보세요: (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

계산

$$\frac{a^{22}}{64}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) 30을(를) 더하여 22을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

0과(와) 25을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

\frac{81}{16}의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

-8의 -\frac{4}{3}제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

1과(와) \frac{1}{16}을(를) 곱하여 \frac{1}{16}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

\frac{1}{16}과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{1}{64}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

a 관련 미분

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) 30을(를) 더하여 22을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

0과(와) 25을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

\frac{81}{16}의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

-8의 -\frac{4}{3}제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

1과(와) \frac{1}{16}을(를) 곱하여 \frac{1}{16}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

\frac{1}{16}과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{1}{64}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

22에 \frac{1}{64}을(를) 곱합니다.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

22에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$