다음을 풀어보세요: (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

계산

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) 30을(를) 더하여 22을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

\frac{81}{16}의 0.25제곱을 계산하여 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

-8의 -\frac{4}{3}제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

\frac{3}{2}과(와) \frac{1}{16}을(를) 곱하여 \frac{3}{32}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

\frac{3}{32}과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{3}{128}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

a 관련 미분

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) 30을(를) 더하여 22을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

\frac{81}{16}의 0.25제곱을 계산하여 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

-8의 -\frac{4}{3}제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

\frac{3}{2}과(와) \frac{1}{16}을(를) 곱하여 \frac{3}{32}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

\frac{3}{32}과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{3}{128}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

22에 \frac{3}{128}을(를) 곱합니다.

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

22에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{33}{64}a^{21}$$