다음을 풀어보세요: (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x에 대한 해

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. \frac{8}{5} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} 및 \frac{5}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24과(와) 5을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

양쪽에 \frac{15}{29}의 역수인 \frac{29}{15}(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{29}{15}에 \frac{29}{15}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

분수 \frac{29\times 29}{15\times 15}에서 곱하기를 합니다.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. \frac{8}{5} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} 및 \frac{5}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24과(와) 5을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

양쪽 모두에서 \frac{29}{15}을(를) 뺍니다.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{15}{29}을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{29}{15}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4에 \frac{15}{29}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{60}{29}에 -\frac{29}{15}을(를) 곱합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2에 \frac{15}{29}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}을(를) 풉니다. 2에 \frac{30}{29}의 역수를 곱하여 2을(를) \frac{30}{29}(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{29}{15}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}을(를) 풉니다. -2에 \frac{30}{29}의 역수를 곱하여 -2을(를) \frac{30}{29}(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{29}{15}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$