다음을 풀어보세요: (8/27)^-frac{3{3}}*(25/4)^frac{1{2}}*(4/9)^0+(125/64)^frac{1{3}}

$$( \frac { 8 } { 27 } ) ^ { - \frac { 3 } { 3 } } \times ( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { 0 } + ( \frac { 125 } { 64 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

계산

$$\frac{155}{16}=9.6875$$

해답 단계

3을(를) 3(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{8}{27}\right)^{-1}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

\frac{8}{27}의 -1제곱을 계산하여 \frac{27}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{27}{8}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

\frac{25}{4}의 \frac{1}{2}제곱을 계산하여 \frac{5}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{27}{8}\times \frac{5}{2}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

\frac{27}{8}과(와) \frac{5}{2}을(를) 곱하여 \frac{135}{16}(을)를 구합니다.

$$\frac{135}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

\frac{4}{9}의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{135}{16}\times 1+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

\frac{135}{16}과(와) 1을(를) 곱하여 \frac{135}{16}(을)를 구합니다.

$$\frac{135}{16}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

\frac{125}{64}의 \frac{1}{3}제곱을 계산하여 \frac{5}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{135}{16}+\frac{5}{4}$$

\frac{135}{16}과(와) \frac{5}{4}을(를) 더하여 \frac{155}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{155}{16}$$

인수 분해

$$\frac{5 \cdot 31}{2 ^ {4}} = 9\frac{11}{16} = 9.6875$$