다음을 풀어보세요: (81/2/9frac{2{3}}+161/4/2)

$$( \frac { 8 \frac { 1 } { 2 } } { 9 \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 16 \frac { 1 } { 4 } } { 2 } )$$

계산

$$\frac{2089}{232}\approx 9.004310345$$

해답 단계

\frac{8\times 2+1}{2}에 \frac{9\times 3+2}{3}의 역수를 곱하여 \frac{8\times 2+1}{2}을(를) \frac{9\times 3+2}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(8\times 2+1\right)\times 3}{2\left(9\times 3+2\right)}+\frac{\frac{16\times 4+1}{4}}{2}$$

8과(와) 2을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(16+1\right)\times 3}{2\left(9\times 3+2\right)}+\frac{\frac{16\times 4+1}{4}}{2}$$

16과(와) 1을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$\frac{17\times 3}{2\left(9\times 3+2\right)}+\frac{\frac{16\times 4+1}{4}}{2}$$

17과(와) 3을(를) 곱하여 51(을)를 구합니다.

$$\frac{51}{2\left(9\times 3+2\right)}+\frac{\frac{16\times 4+1}{4}}{2}$$

9과(와) 3을(를) 곱하여 27(을)를 구합니다.

$$\frac{51}{2\left(27+2\right)}+\frac{\frac{16\times 4+1}{4}}{2}$$

27과(와) 2을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{51}{2\times 29}+\frac{\frac{16\times 4+1}{4}}{2}$$

2과(와) 29을(를) 곱하여 58(을)를 구합니다.

$$\frac{51}{58}+\frac{\frac{16\times 4+1}{4}}{2}$$

\frac{\frac{16\times 4+1}{4}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{51}{58}+\frac{16\times 4+1}{4\times 2}$$

16과(와) 4을(를) 곱하여 64(을)를 구합니다.

$$\frac{51}{58}+\frac{64+1}{4\times 2}$$

64과(와) 1을(를) 더하여 65을(를) 구합니다.

$$\frac{51}{58}+\frac{65}{4\times 2}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{51}{58}+\frac{65}{8}$$

58과(와) 8의 최소 공배수는 232입니다. \frac{51}{58} 및 \frac{65}{8}을(를) 분모 232의 분수로 변환합니다.

$$\frac{204}{232}+\frac{1885}{232}$$

\frac{204}{232} 및 \frac{1885}{232}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{204+1885}{232}$$

204과(와) 1885을(를) 더하여 2089을(를) 구합니다.

$$\frac{2089}{232}$$

인수 분해

$$\frac{2089}{2 ^ {3} \cdot 29} = 9\frac{1}{232} = 9.004310344827585$$