다음을 풀어보세요: (62/93)^3+(-85/51)^2*(65/52)^8=

$$( \frac { 62 } { 93 } ) ^ { 3 } + ( - \frac { 85 } { 51 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 65 } { 52 } ) ^ { 8 } =$$

계산

$$\frac{29821163}{1769472}\approx 16.853142067$$

해답 단계

31을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{62}{93}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

\frac{2}{3}의 3제곱을 계산하여 \frac{8}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

17을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{85}{51}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

-\frac{5}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

13을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{65}{52}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{8}$$

\frac{5}{4}의 8제곱을 계산하여 \frac{390625}{65536}을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \frac{390625}{65536}$$

\frac{25}{9}과(와) \frac{390625}{65536}을(를) 곱하여 \frac{9765625}{589824}(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{27}+\frac{9765625}{589824}$$

\frac{8}{27}과(와) \frac{9765625}{589824}을(를) 더하여 \frac{29821163}{1769472}을(를) 구합니다.

$$\frac{29821163}{1769472}$$

인수 분해

$$\frac{31 \cdot 961973}{2 ^ {16} \cdot 3 ^ {3}} = 16\frac{1509611}{1769472} = 16.853142067238135$$