다음을 풀어보세요: (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

계산

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2fh^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

f 관련 미분

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$