다음을 풀어보세요: (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

계산

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 x^{3}y^{3}z^{7}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{6}{5}yzx^{2}에 \frac{5}{3}의 역수를 곱하여 \frac{6}{5}yzx^{2}을(를) \frac{5}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

\frac{6}{5}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{18}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

\frac{18}{5}yzx^{2}을(를) 5(으)로 나눠서 \frac{18}{25}yzx^{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

x 관련 미분

$$\frac{36xyz}{25}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$