다음을 풀어보세요: (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

계산

$$\frac{611}{300}\approx 2.036666667$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{5}{5}으(로) 변환합니다.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

\frac{6}{5} 및 \frac{5}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

6에서 5을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

\frac{1}{5} 및 \frac{12}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

1과(와) 12을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

5과(와) 4의 최소 공배수는 20입니다. \frac{1}{5} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

\frac{4}{20} 및 \frac{5}{20}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

4에서 5을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

20과(와) 2의 최소 공배수는 20입니다. -\frac{1}{20} 및 \frac{7}{2}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

-\frac{1}{20} 및 \frac{70}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

-1과(와) 70을(를) 더하여 69을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

20과(와) 3의 최소 공배수는 60입니다. \frac{69}{20} 및 \frac{8}{3}을(를) 분모 60의 분수로 변환합니다.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

\frac{207}{60} 및 \frac{160}{60}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

207에서 160을(를) 빼고 47을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{13}{5}에 \frac{47}{60}을(를) 곱합니다.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

분수 \frac{13\times 47}{5\times 60}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{611}{300}$$

인수 분해

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2.0366666666666666$$