다음을 풀어보세요: (5/2)^10*[(5/4)^5]^2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{95367431640625}{1073741824}=88817.841970013$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 2을(를) 곱하여 10을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

\frac{5}{2}의 10제곱을 계산하여 \frac{9765625}{1024}을(를) 구합니다.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

\frac{5}{4}의 10제곱을 계산하여 \frac{9765625}{1048576}을(를) 구합니다.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{9765625}{1048576}$$

\frac{9765625}{1024}과(와) \frac{9765625}{1048576}을(를) 곱하여 \frac{95367431640625}{1073741824}(을)를 구합니다.

$$\frac{95367431640625}{1073741824}$$

인수 분해

$$\frac{5 ^ {20}}{2 ^ {30}} = 88817\frac{904058417}{1073741824} = 88817.84197001252$$