다음을 풀어보세요: (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

계산

$$\frac{125000}{9}\approx 13888.888888889$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 2을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

5의 6제곱을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

2의 7제곱을 계산하여 128을(를) 구합니다.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

15625과(와) 128을(를) 곱하여 2000000(을)를 구합니다.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

9과(와) 16을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$\frac{2000000}{144}$$

16을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2000000}{144}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{125000}{9}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888.888888888889$$