다음을 풀어보세요: (3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

x에 대한 해

$$x=-12$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 4,3,9,6의 최소 공통 배수인 36(으)로 곱합니다.

$$36\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 4과(와) 3의 최소 공배수는 12입니다. \frac{3x}{4}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다. \frac{x}{3}에 \frac{4}{4}을(를) 곱합니다.

$$36\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

\frac{3\times 3x}{12} 및 \frac{4x}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$36\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

3\times 3x-4x에서 곱하기를 합니다.

$$36\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

9x-4x의 동류항을 결합합니다.

$$36\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

36 및 12에서 최대 공약수 12을(를) 약분합니다.

$$3\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

\frac{7}{9}x과(와) -\frac{5}{6}x을(를) 결합하여 -\frac{1}{18}x(을)를 구합니다.

$$3\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

648\left(-\frac{1}{18}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$3\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

648과(와) -1을(를) 곱하여 -648(을)를 구합니다.

$$3\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

-648을(를) 18(으)로 나눠서 -36을(를) 구합니다.

$$3\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

-36x의 반대는 36x입니다.

$$3\times 5x+36x=36x-180$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$15x+36x=36x-180$$

15x과(와) 36x을(를) 결합하여 51x(을)를 구합니다.

$$51x=36x-180$$

양쪽 모두에서 36x을(를) 뺍니다.

$$51x-36x=-180$$

51x과(와) -36x을(를) 결합하여 15x(을)를 구합니다.

$$15x=-180$$

양쪽을 15(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-180}{15}$$

-180을(를) 15(으)로 나눠서 -12을(를) 구합니다.

$$x=-12$$