다음을 풀어보세요: (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

계산

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 ac^{5}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

\frac{3a}{-4c}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

\frac{5a}{c^{3}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}에 \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 3을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(3a\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

3의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(5a\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

5의 3제곱을 계산하여 125을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\frac{1}{9}과(와) 125을(를) 곱하여 \frac{125}{9}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -2과(와) 3을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(-4c\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

-4의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -2과(와) 9을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

a의 1제곱을 계산하여 a을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

확장

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 ac^{5}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

\frac{3a}{-4c}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

\frac{5a}{c^{3}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}에 \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 3을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(3a\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

3의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(5a\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

5의 3제곱을 계산하여 125을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\frac{1}{9}과(와) 125을(를) 곱하여 \frac{125}{9}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -2과(와) 3을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

\left(-4c\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

-4의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -2과(와) 9을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

a의 1제곱을 계산하여 a을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$