다음을 풀어보세요: (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

y에 대한 해

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 4을(를) 곱합니다.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

\frac{3-x}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5-y에 \frac{2^{2}}{2^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} 및 \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

36-24x+4x^{2}+20-4y의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

56-24x+4x^{2}-4y의 각 항을 4(으)로 나누어 14-6x+x^{2}-y을(를) 얻습니다.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

양쪽 모두에서 14을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

양쪽에 6x을(를) 더합니다.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-14+6x-x^{2}을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$y=x^{2}-6x+14$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$