다음을 풀어보세요: (3/r+1/2)(r^2-1/4)

$$( \frac { 3 } { r } + \frac { 1 } { 2 } ) ( r ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

계산

$$\frac{\left(r+6\right)\left(4r^{2}-1\right)}{8r}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. r과(와) 2의 최소 공배수는 2r입니다. \frac{3}{r}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{2}에 \frac{r}{r}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{3\times 2}{2r}+\frac{r}{2r}\right)\left(r^{2}-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{3\times 2}{2r} 및 \frac{r}{2r}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3\times 2+r}{2r}\left(r^{2}-\frac{1}{4}\right)$$

3\times 2+r에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6+r}{2r}\left(r^{2}-\frac{1}{4}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{6+r}{2r}에 r^{2}-\frac{1}{4}(을)를 곱합니다.

$$\frac{6+r}{2r}r^{2}-\frac{1}{4}\times \frac{6+r}{2r}$$

\frac{6+r}{2r}r^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(6+r\right)r^{2}}{2r}-\frac{1}{4}\times \frac{6+r}{2r}$$

분자와 분모 모두에서 r을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{r\left(r+6\right)}{2}-\frac{1}{4}\times \frac{6+r}{2r}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{4}에 \frac{6+r}{2r}을(를) 곱합니다.

$$\frac{r\left(r+6\right)}{2}+\frac{-\left(6+r\right)}{4\times 2r}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2과(와) 4\times 2r의 최소 공배수는 2\times 4r입니다. \frac{r\left(r+6\right)}{2}에 \frac{4r}{4r}을(를) 곱합니다.

$$\frac{r\left(r+6\right)\times 4r}{2\times 4r}+\frac{-\left(6+r\right)}{2\times 4r}$$

\frac{r\left(r+6\right)\times 4r}{2\times 4r} 및 \frac{-\left(6+r\right)}{2\times 4r}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{r\left(r+6\right)\times 4r-\left(6+r\right)}{2\times 4r}$$

r\left(r+6\right)\times 4r-\left(6+r\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4r^{3}+24r^{2}-6-r}{2\times 4r}$$

2\times 4r을(를) 전개합니다.

$$\frac{4r^{3}+24r^{2}-6-r}{8r}$$

확장

$$\frac{r^{2}}{2}+3r-\frac{1}{8}-\frac{3}{4r}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. r과(와) 2의 최소 공배수는 2r입니다. \frac{3}{r}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{2}에 \frac{r}{r}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{3\times 2}{2r}+\frac{r}{2r}\right)\left(r^{2}-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{3\times 2}{2r} 및 \frac{r}{2r}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3\times 2+r}{2r}\left(r^{2}-\frac{1}{4}\right)$$

3\times 2+r에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6+r}{2r}\left(r^{2}-\frac{1}{4}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{6+r}{2r}에 r^{2}-\frac{1}{4}(을)를 곱합니다.

$$\frac{6+r}{2r}r^{2}-\frac{1}{4}\times \frac{6+r}{2r}$$

\frac{6+r}{2r}r^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(6+r\right)r^{2}}{2r}-\frac{1}{4}\times \frac{6+r}{2r}$$

분자와 분모 모두에서 r을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{r\left(r+6\right)}{2}-\frac{1}{4}\times \frac{6+r}{2r}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{4}에 \frac{6+r}{2r}을(를) 곱합니다.

$$\frac{r\left(r+6\right)}{2}+\frac{-\left(6+r\right)}{4\times 2r}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2과(와) 4\times 2r의 최소 공배수는 2\times 4r입니다. \frac{r\left(r+6\right)}{2}에 \frac{4r}{4r}을(를) 곱합니다.

$$\frac{r\left(r+6\right)\times 4r}{2\times 4r}+\frac{-\left(6+r\right)}{2\times 4r}$$

\frac{r\left(r+6\right)\times 4r}{2\times 4r} 및 \frac{-\left(6+r\right)}{2\times 4r}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{r\left(r+6\right)\times 4r-\left(6+r\right)}{2\times 4r}$$

r\left(r+6\right)\times 4r-\left(6+r\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4r^{3}+24r^{2}-6-r}{2\times 4r}$$

2\times 4r을(를) 전개합니다.

$$\frac{4r^{3}+24r^{2}-6-r}{8r}$$