다음을 풀어보세요: (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

계산

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -a+1에 \frac{a+1}{a+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

\frac{3}{a+1} 및 \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

3-a^{2}-a+a+1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

\frac{4-a^{2}}{a+1}에 \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}의 역수를 곱하여 \frac{4-a^{2}}{a+1}을(를) \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a+1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 a-2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

확장

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. -a+1에 \frac{a+1}{a+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

\frac{3}{a+1} 및 \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

3-a^{2}-a+a+1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

\frac{4-a^{2}}{a+1}에 \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}의 역수를 곱하여 \frac{4-a^{2}}{a+1}을(를) \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

분자와 분모 모두에서 a+1을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 a-2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$