다음을 풀어보세요: (3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

계산

$$-b\left(3a+5b\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{9}{4}a^{2}과(와) -\frac{1}{4}a^{2}을(를) 결합하여 2a^{2}(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-6ab과(와) 3ab을(를) 결합하여 -3ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

4b^{2}과(와) -9b^{2}을(를) 결합하여 -5b^{2}(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-a의 2제곱을 계산하여 a^{2}을(를) 구합니다.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

2a^{2}과(와) -2a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-3ab-5b^{2}$$

확장

$$-3ab-5b^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{9}{4}a^{2}과(와) -\frac{1}{4}a^{2}을(를) 결합하여 2a^{2}(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-6ab과(와) 3ab을(를) 결합하여 -3ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

4b^{2}과(와) -9b^{2}을(를) 결합하여 -5b^{2}(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-a의 2제곱을 계산하여 a^{2}을(를) 구합니다.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

2a^{2}과(와) -2a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-3ab-5b^{2}$$