다음을 풀어보세요: (3/2sqrt{3i})^2

$$( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 i } ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{27}{4}i=6.75i$$

해답 단계

\left(\frac{3}{2}\sqrt{3i}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3i}\right)^{2}$$

\frac{3}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{9}{4}\left(\sqrt{3i}\right)^{2}$$

\sqrt{3i}의 제곱은 3i입니다.

$$\frac{9}{4}\times \left(3i\right)$$

\frac{9}{4}과(와) 3i을(를) 곱하여 \frac{27}{4}i(을)를 구합니다.

$$\frac{27}{4}i$$

실수부

$$0$$

해답 단계

\left(\frac{3}{2}\sqrt{3i}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$Re(\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3i}\right)^{2})$$

\frac{3}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{9}{4}\left(\sqrt{3i}\right)^{2})$$

\sqrt{3i}의 제곱은 3i입니다.

$$Re(\frac{9}{4}\times \left(3i\right))$$

\frac{9}{4}과(와) 3i을(를) 곱하여 \frac{27}{4}i(을)를 구합니다.

$$Re(\frac{27}{4}i)$$

\frac{27}{4}i의 실수부는 0입니다.

$$0$$