다음을 풀어보세요: (27/125)^frac{1{3}}*[(3/2)^-2div(2/5)^3]-4(3/7)^0

$$( \frac { 27 } { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } \times [ ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 2 } \div ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 3 } ] - 4 ( \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 0 }$$

계산

$$\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

해답 단계

\frac{27}{125}의 \frac{1}{3}제곱을 계산하여 \frac{3}{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

\frac{3}{2}의 -2제곱을 계산하여 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

\frac{2}{5}의 3제곱을 계산하여 \frac{8}{125}을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{5}\times \frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{125}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

\frac{4}{9}에 \frac{8}{125}의 역수를 곱하여 \frac{4}{9}을(를) \frac{8}{125}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3}{5}\times \frac{4}{9}\times \frac{125}{8}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

\frac{4}{9}과(와) \frac{125}{8}을(를) 곱하여 \frac{125}{18}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{5}\times \frac{125}{18}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

\frac{3}{5}과(와) \frac{125}{18}을(를) 곱하여 \frac{25}{6}(을)를 구합니다.

$$\frac{25}{6}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

\frac{3}{7}의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{25}{6}-4\times 1$$

4과(와) 1을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{25}{6}-4$$

\frac{25}{6}에서 4을(를) 빼고 \frac{1}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}$$

인수 분해

$$\frac{1}{2 \cdot 3} = 0.16666666666666666$$