다음을 풀어보세요: (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

계산

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2x을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

\frac{y}{3x}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

\frac{y^{2}}{xz}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}에 \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -3을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) -6을(를) 더하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

\left(xz\right)^{-3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) -3을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

확장

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2x을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

\frac{y}{3x}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

\frac{y^{2}}{xz}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}에 \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -3을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) -6을(를) 더하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

\left(xz\right)^{-3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) -3을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$