다음을 풀어보세요: (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

계산

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2x^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

\frac{x}{4yz^{6}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

\left(4yz^{6}\right)^{-3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) -3을(를) 곱하여 -18을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

4의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{64}을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

확장

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2x^{3}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

\frac{x}{4yz^{6}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

\left(4yz^{6}\right)^{-3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 6과(와) -3을(를) 곱하여 -18을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

4의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{64}을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$