다음을 풀어보세요: (2x^1/2/z^-1/6y^2/3)^6

$$( \frac { 2 x ^ { 1 / 2 } } { z ^ { - 1 / 6 } y ^ { 2 / 3 } } ) ^ { 6 }$$

계산

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

해답 단계

\frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{1}{2}과(와) 6을(를) 곱하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

2의 6제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -\frac{1}{6}과(와) 6을(를) 곱하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{2}{3}과(와) 6을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$

확장

$$\frac{64zx^{3}}{y^{4}}$$

해답 단계

\frac{2x^{\frac{1}{2}}}{z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

\left(2x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{6}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{6}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{1}{2}과(와) 6을(를) 곱하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{6}x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

2의 6제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

\left(z^{-\frac{1}{6}}y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}을(를) 전개합니다.

$$\frac{64x^{3}}{\left(z^{-\frac{1}{6}}\right)^{6}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -\frac{1}{6}과(와) 6을(를) 곱하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{6}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{2}{3}과(와) 6을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{64x^{3}}{z^{-1}y^{4}}$$