다음을 풀어보세요: (frac{2x^{-4}y^{8}}{16xy^{-3}})^-2(x^2y^2)^-1

$$( \frac { 2 x ^ { - 4 } y ^ { 8 } } { 16 x y ^ { - 3 } } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

계산

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

\frac{y^{11}}{8x^{5}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -1을(를) 곱하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -1을(를) 곱하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 11과(와) -2을(를) 곱하여 -22을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -22과(와) -2을(를) 더하여 -24을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

\left(8x^{5}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) -2을(를) 곱하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

8의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{64}을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

y^{-24}x^{8}에 \frac{1}{64}의 역수를 곱하여 y^{-24}x^{8}을(를) \frac{1}{64}(으)로 나눕니다.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$

확장

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

\frac{y^{11}}{8x^{5}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -1을(를) 곱하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -1을(를) 곱하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 11과(와) -2을(를) 곱하여 -22을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -22과(와) -2을(를) 더하여 -24을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

\left(8x^{5}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) -2을(를) 곱하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

8의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{64}을(를) 구합니다.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

y^{-24}x^{8}에 \frac{1}{64}의 역수를 곱하여 y^{-24}x^{8}을(를) \frac{1}{64}(으)로 나눕니다.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$