다음을 풀어보세요: (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

계산

$$\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

해답 단계

1과(와) 3을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{7}에 \frac{5}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

분수 \frac{2\times 5}{7\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{7}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

분수 \frac{1\times 2}{7\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

\frac{10}{21} 및 \frac{2}{21}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

10과(와) 2을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{21}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{3}에 \frac{9}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

분수 \frac{2\times 9}{3\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{18}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{3}에 \frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

\frac{3}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

\frac{\frac{4}{7}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

7과(와) 2을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{14}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{2}{7}$$

인수 분해

$$\frac{2}{7} = 0.2857142857142857$$