다음을 풀어보세요: (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

계산

$$\frac{18}{7}\approx 2.571428571$$

해답 단계

1과(와) 3을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{7}에 \frac{5}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

분수 \frac{2\times 5}{7\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{7}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

분수 \frac{1\times 2}{7\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{10}{21} 및 \frac{2}{21}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

10과(와) 2을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{21}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

8과(와) 1을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{3}에 \frac{9}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

분수 \frac{2\times 9}{3\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{18}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

7과(와) 2의 최소 공배수는 14입니다. \frac{4}{7} 및 \frac{3}{2}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{8}{14} 및 \frac{21}{14}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

8과(와) 21을(를) 더하여 29을(를) 구합니다.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{3}에 \frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

14과(와) 2의 최소 공배수는 14입니다. \frac{29}{14} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

\frac{29}{14} 및 \frac{7}{14}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{29+7}{14}$$

29과(와) 7을(를) 더하여 36을(를) 구합니다.

$$\frac{36}{14}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{18}{7}$$

인수 분해

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2.5714285714285716$$