다음을 풀어보세요: (2/5^{2})^{2}(6^2/2^2*(2/3)^-1)^-2

$$( \frac { 2 } { 5 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 6 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } ) ^ { - 2 }$$

계산

$$\frac{16}{455625}\approx 0.000035117$$

해답 단계

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{2}{25}\right)^{2}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

\frac{2}{25}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{625}을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{6^{2}}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{2^{2}}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{36}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

36을(를) 4(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$$

\frac{2}{3}의 -1제곱을 계산하여 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{625}\times \left(9\times \frac{3}{2}\right)^{-2}$$

9과(와) \frac{3}{2}을(를) 곱하여 \frac{27}{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{625}\times \left(\frac{27}{2}\right)^{-2}$$

\frac{27}{2}의 -2제곱을 계산하여 \frac{4}{729}을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{625}\times \frac{4}{729}$$

\frac{4}{625}과(와) \frac{4}{729}을(를) 곱하여 \frac{16}{455625}(을)를 구합니다.

$$\frac{16}{455625}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {6} \cdot 5 ^ {4}} = 3.511659807956104 \times 10^{-5}$$