다음을 풀어보세요: (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

계산

$$-\frac{5}{18}\approx -0.277777778$$

해답 단계

\frac{2}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{4} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} 및 \frac{2}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

1에서 2을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{9}에 -\frac{1}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

분수 \frac{-1}{9}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{9}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{3}에 \frac{1}{4}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

분수 \frac{2\times 1}{3\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

9과(와) 6의 최소 공배수는 18입니다. -\frac{1}{9} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

-\frac{2}{18} 및 \frac{3}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-2-3}{18}$$

-2에서 3을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{18}$$

인수 분해

$$-\frac{5}{18} = -0.2777777777777778$$