다음을 풀어보세요: (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

계산

$$-\frac{512}{19683}\approx -0.026012295$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 4을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

\frac{2}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

-\frac{2}{3}의 7제곱을 계산하여 -\frac{128}{2187}을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{9}에 -\frac{128}{2187}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

분수 \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-512}{19683}$$

분수 \frac{-512}{19683}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{512}{19683}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{512}{19683}$$

인수 분해

$$-\frac{512}{19683} = -0.02601229487374892$$