다음을 풀어보세요: (frac{2^{2}*3^{5}*4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } * 3 ^ { 5 } * 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

계산

$$11664$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2^{2}\times 3^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{3^{3}\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{27\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{27\times 16}{2^{2}}\right)^{2}$$

27과(와) 16을(를) 곱하여 432(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{432}{2^{2}}\right)^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{432}{4}\right)^{2}$$

432을(를) 4(으)로 나눠서 108을(를) 구합니다.

$$108^{2}$$

108의 2제곱을 계산하여 11664을(를) 구합니다.

$$11664$$

인수 분해

$$2^{4}\times 3^{6}$$