다음을 풀어보세요: (frac{2^{2}+3^{3}+4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{2209}{20736}\approx 0.106529707$$

해답 단계

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{4+3^{3}+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{4+27+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

4과(와) 27을(를) 더하여 31을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{31+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{31+16}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

31과(와) 16을(를) 더하여 47을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{47}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{47}{16\times 3^{2}}\right)^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{47}{16\times 9}\right)^{2}$$

16과(와) 9을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{47}{144}\right)^{2}$$

\frac{47}{144}의 2제곱을 계산하여 \frac{2209}{20736}을(를) 구합니다.

$$\frac{2209}{20736}$$

인수 분해

$$\frac{47 ^ {2}}{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {4}} = 0.10652970679012345$$