다음을 풀어보세요: (11/10)^n=(11/10)^3

$$( \frac { 11 } { 10 } ) ^ { n } = ( \frac { 11 } { 10 } ) ^ { 3 }$$

n에 대한 해

$$n=3$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$\left(\frac{11}{10}\right)^{n}=\frac{1331}{1000}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(\left(\frac{11}{10}\right)^{n})=\log(\frac{1331}{1000})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(\frac{11}{10})=\log(\frac{1331}{1000})$$

양쪽을 \log(\frac{11}{10})(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(\frac{1331}{1000})}{\log(\frac{11}{10})}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{\frac{11}{10}}\left(\frac{1331}{1000}\right)$$